Як ступінь звести до степеня: приклади

Зміст

  • Що таке ступінь
  • Як звести ступінь у ступінь
  • Як ступінь звести до степеня? З такої математичної задачкою доводиться стикатися школярам у 5 класі. Завдання не особливо важке, якщо розуміти, що таке ступінь взагалі. В цьому матеріалі ми спробуємо розібрати це поняття більш детально, і тоді будь-яка задача буде вирішуватися вами за хвилину.

    547b79d1576f41ce3626c63010d8ae81 Як ступінь звести до степеня: приклади

    Що таке ступінь

    Ступенем числа називають кількість множень числа на самого себе. Наприклад, друга ступінь від п’яти – 52 = 5*5, третя від того ж числа – 53=5*5*5 і так далі. Тепер слід розібратися, що є підстава, а що показник, адже ці поняття досить часто зустрічаються в прикладах. Візьмемо той же вираз 52. Число 5 є підставою ступеня, а 2 – показником. Є кілька основних правил, що стосуються цього математичного завдання:

    • Ступінь числа, показником якої є одиниця, дорівнює основи. Тобто х1 = х (приклад з числами: 51 = 5).
    • Будь-яка ступінь, показником якої є нуль (нульова ступінь) дорівнює одиниці. Це правило виглядає так: х0 = 1 (приклад: 50 = 1).
    • Нуль в будь ступеня дорівнює самому собі, тобто 0х = 0.
    • Одиниця, зведена в будь-яку ступінь дорівнює основи (приклад: 1х = 1).

    Як звести ступінь у ступінь

    Тепер, коли ви знаєте основні правила можна перейти і до складніших прикладів. Для того щоб піднести число до степеня у ще одну ступінь, вам необхідно перемножити їх між собою, і тільки потім зводити число вийшло твір. Як це виглядає? Давайте розберемо такий приклад (52)3 = (5)2*3= 56. Як бачите, все досить просто і нагадує множення в дужках.

    Трохи складніше звести в ступінь від’ємне число. Результат може вийти як зі знаком «плюс» і «мінус». Це залежить від того, в яку ступінь ви зводите: парний або непарний. Принцип такий же, як при звичайному множенні від’ємних чисел. При цьому додатне число виходить при зведенні в парну ступінь. А негативне, відповідно, в непарну. Розберемо приклади:

    • (-5)2= (-5)*(-5)= 25;
    • (-5)3= (-5)*(-5)*(-5)= -125.

    Набагато складніше звести число в негативну ступінь. У цьому випадку вам необхідно розділити одиницю на підставу ступеня з позитивним значенням. Набагато легше зрозуміти, як це зробити з наступного фото:

    e21db1bf38767a82c5e4c76a0447a6ff Як ступінь звести до степеня: приклади

    Залишається тільки розібрати, як звести в ступінь множники. Приміром, вам необхідно вирішити таку математичне вираз (a*b)2. Завдання це не так складна, як здається. Щоб розв’язати цей приклад, перемножьте вираз в дужках на себе (a*b) (a*b)= a2b2. Таким же чином слід чинити і з будь-якими іншими ступенями і многочленами. Давайте вирішимо приклад складніше:

    • (5ab2)3= (5)3*a3*(b2)3= 125a3b6

    Тепер задачки по зведенню в ступінь не стануть для вас «вищої математики» та ви з легкістю вирішите будь-подібний приклад.