Як знайти площу трикутника

Зміст

  • Як знайти площу трикутника
  • Прямокутний трикутник і розрахунок його площі
  • Рівнобедрений трикутник
  • Ще в школі ми вивчили, що трикутником є геометрична фігура, яка складається з 3 різних відрізків, з’єднаних між собою 3 точками і не розташованими на єдиній прямій. Свою назву фігура отримала завдяки наявності 3 кутів. Хоча цій фігурі можна дати і інше визначення – це так само багатокутник, у якого є 3 кута і це теж буде правильно.

    Виходячи з величини кутів і кількості рівних сторін у даній фігурі, трикутники діляться на прямокутний, тупо – і гострокутний або рівнобедрений, різно – і рівносторонній. Розібравшись з визначенням, стає цікаво, як знайти площу трикутника? Такі розрахунки нерідко можуть знадобитися в повсякденному житті.

    6a36eac823d949c80d79f985aefec236 Як знайти площу трикутника

    Як знайти площу трикутника

    Різних формул, які дають можливість обчислити площу фігури з трьома кутами, досить багато. Тому ви самі можете вибрати ту, з якою вам буде це легше зробити. Перш ніж з ними познайомитися, потрібно визначитися з деякими позначеннями:

    S – так позначається площа фігури;

    a, b, c – позначення його сторін;

    h – значення висоти багатокутника;

    p– значення полупериметра;

    R – радіус кола, описаного навколо нашої фігури.

    Це найпоширеніші позначення, які можна зустріти в формулах, що використовуються для розрахунку площі трикутника. Бажано запам’ятати основні з них, так як це може стати в нагоді не тільки під час підготовки до занять з вашою дитиною, але і в повсякденному житті. Найпростіша формула:

    S=1/2*b*h

    c78ba5687b0492cd412dc97ceb328da9 Як знайти площу трикутника

    Прямокутний трикутник і розрахунок його площі

    Таким трикутником є той, один з кутів якого прямої, тобто дорівнює 90 градусам. Подібний кут (прямий) багатокутника утворюють 2 перпендикулярних відрізка. Варто відзначити, що в трикутнику таких (прямих) кутів не може бути більше одного, тому що сума їх в будь-якому випадку дорівнює 180 градусів. Отже, 2 інших кута в сумі дорівнюють 90 градусів. Це ази геометрії, про яких знає кожен школяр. Так як же знайти площу, маючи перед собою саме такий прямокутний трикутник:

  • Найпростіше це можна зробити, скориставшись формулою, яка вже відома: S=a*b/2
  • Є і інші формули, але для таких обчислень, вам знадобитися таблиця синусів (sin), косинусів (cos) і тангенсів (tg):
    • S=a2/2tgα;
    • S=b2/2tgβ;
    • S=a2*tgβ/2;
    • S=b2*tgα/2;
    • S=c2*sunα*cos α/2;
    • S=c2*sinβ*cosβ/2;
    • S=c2*sinα*sinβ/2.

    864cde93a26dc3e459e50354329f55e0 Як знайти площу трикутника

    Рівнобедрений трикутник

    При необхідності розрахувати площу рівнобедреного трикутника, легше всього зробити це, використовуючи класичну формулу:

    S=h*c/2

    Варто пам’ятати, що рівнобедреним вважається той трикутник, в якому 2 сторони з 3 рівні між собою. При цьому третя сторона буде підставою. Але, не потрібно плутати його з рівностороннім трикутником. Таким (рівностороннім чи правильним) трикутником, є той, всі сторони якого мають рівну (однакову) довжину. Для рівнобедреного трикутника так само можуть бути використані наступні формули знаходження площі:

    S=(a*c/2)*cos(y/2)=(a*c/2)*sin(β/2);

    S=a2*sin(y/2)*cos(y/2)=a2*sin(α/2)*cos(α/2);

    S=(c2/2)/tg(y/2)=(c2/2)*tg(α/2).

    Кут α – це кут, який розташований між одній з бічних сторін і підставою фігури, а кут y – той, який розташований між бічними (рівними) сторонами.

    Звичайно ж, щоб використовувати такі формули, вам потрібно буде мати під рукою таблицю величин синусів, косинусів і тангенсів, тому їх не можна назвати зручними і загальнодоступними.